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数独游戏技巧 [转]

来源: 互联网 作者:匿名 发表日期: 2013-3-23 22:25:53 阅读次数: 12456 查看权限: 普通文章

数独是一个智力小游戏。一个9*9的棋盘,共有9行9列以及9个互不相交的3*3九宫格。里面某些格子开始已经填上了1-9中的一些数字。要求玩家在余下的空格中填上1-9中数字,使得每行,每列和每个3*3九宫格中都正好包含1-9数字各一个。数独游戏保证结果的存在和唯一性。充分利用下面的游戏技巧:

i)唯一数法

如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数,那么这个格子必然是这个数字,这就是唯一数法
如下面例子,H5格子中只有唯一候选数3


ii)隐含唯一数法

如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面,那么这个格子必然是这个数字,这就是隐含唯一数法,如下面例子,第3列候选数4只出现在格子I3中


iii)数对法

如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这两个候选数,这就是数对法,如下面例子,第一列中B1和G1的候选数都是7,8;那么D1,H1中的候选数7,8可以删除。


iv)三链数法

如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数,那么这三个格子必然正好是这三个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这三个候选数,这就是三链数法,如下面例子,
最下面中间的九宫中格子H4,H5,I5三个格子都只使用候选数2,8,6;所以G4,G6,I6中出现的8,6都可以删除


v)四链数法

如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数,那么这四个格子必然正好是这四个数字,那么在这个单元(行,列,或九宫)中,其它格子不会出现这四个候选数,这就是四链数法;如下面例子中
上面中间的九宫中四个格子A5,B5,C4,C5都只使用了数字1,2,3,4;所以另外4个格子A4,A6,B4,C6中出现的数字1,2,3,4可以删除


vi)隐含数对法

如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么这两格子中其他候选数可以删除,这就是隐含数对法;如下面例子,第A行中,只有格子A7,A8使用了数字6,8;所以这两个格子中其它数字2,5,9都可以删除


vii)隐含三链数法

如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有三个候选数只出现在三个格子中,那么这三个格子必然正好是这三个数字,那么这三格子中其他候选数可以删除,这就是隐含三链数法,如下面例子,第8列中只有格子C8,F8,G8使用了数字1,3,4;所以格子F8中出现的其它数字6,7,8可以删除


viii)隐含四链数法

如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中,那么这两个格子必然正好是这两个数字,那么这两格子中其他候选数可以删除,这就是隐含四链数法,我们借用四链数中的例子,可以发现上面中间的九宫格中,只有格子A4,A6,B4,C6使用了四个数字5,6,7,9;所以它们使用的其他数字1,2,3,4可以删除。


ix)区域删减法

如果我们发现某一候选数在某一单元(行,列,九宫)中完全处在同另外一个单元的交集中,那么在另外一个单元中,不在交集中的这个候选数必然可以删除,如下面例子,第D行中所有数字5都正好在左边中间的九宫中,所以在这个九宫中,不在第D行的候选数5(E3中)可以删除


x) 矩形法

如果某个候选数在某两行(列)中只出现在某两行(列)中,那么在那两行(列)中,不在那两列(行)的这个候选数都可以删除,如下面例子,第C行和第F行的候选数3都正好是两个而且出现在第1列和第8列;所以第1列和第8列中,不在第C行和第F行的候选数3 (A8,D1,D8,I1,I8)都可以删除

把它扩展到三行或四行就可以得到高阶矩形法(我也看到翻译成3链列,4链列的),同样下面例子中可以删除蓝色的候选数6


xi)唯一矩形法

最新添加唯一矩形法,这个方法利用了数独结果唯一性的特性:如果有四个构成矩形顶点的格子只使用两个数字,而且同在一行或同在一列的格子在同一个宫格中,那么这个局面的结果必然不是唯一的(交换它们使用的数字同样可以得到合法的数独结果),必然不是合法的数独局面。通过这个结论我们分别得到两种删减法:
如下图A3,C3,A9,C9中,C3必然不能取候选数1和9(不然结果必然不唯一),所以C3只能取候选数5.

如下图,D2和F2中必然有一个格子结果是3,不然D2,F2,D9,F9都只能是数字1和9,结果必然不唯一。
由此进一步得出第2列中H2不能取3(同样还可以得出在左中宫格中F3不能取3)

xii)关连数删减法

通过找到一串强关联数据来得出矛盾来删除候选数。
如下图,第9列只有G9和D9有候选数3,它们之间是强关联数据,同样D4和I4之间也是强关联的。
此外D9和D4之间在同一行都使用数据3,它们是弱关联。这样通过一系列强弱关联(弱关联可以用强关联替代),
如果我们可以得到一个矛盾链。如下图,我们可以通过提示中逻辑推理排除G6=3(实际上还可以排除I7=3和I8=3)

下面是一个更加复杂的例子,用到了多个候选数:

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